Syn Stanisława Morawskiego i Teresy z Morawskich. Ojciec Hieronima Morawskiego, Marii Barbary Ledóchowskiej, Magdaleny Morawskiej i Macieja Morawskiego. Uczył się w Gimnazjum im. Jana Ámosa Komeńskiego w Lesznie. W 1910 r. rozpoczął studia w Instytucie Rolniczym w Lipsku, a następnie w Monachium, studiując ponadto prawo i ekonomię. W 1914 r. powrócił do Jurkowa i objął majątek rodzinny po zmarłym ojcu. W 1915 r. poślubił Marię Turno (1893-1971), został też powołany do służby wojskowej, którą odbył w administracji niemieckiej jako rzeczoznawca gospodarczy na powiat rypiński (Wielkopolska).

Od 1 września 1918 r. pracował w Departamencie Stanu rządu Rady Regencyjnej, przekształconym w miesiąc później w Ministerstwo Spraw Zagranicznych. Pracował tam jako kierownik referatu niemieckiego, a później referent spraw zachodnich w Departamencie politycznym MSZ. W 1919 r. był członkiem Komitetu Plebiscytowego, przygotowującego polską akcję plebiscytową na Warmii, Mazurach i Powiślu. Od 1920 r. był naczelnikiem Wydziału Północnego MSZ, w 1921 r. objął funkcję wicedyrektora a w 1924 r. - dyrektora Departamentu Politycznego MSZ. W latach 1923-1924 był pełniącym obowiązki Komisarza Generalnego RP w Wolnym Mieście Gdańsku, następnie Ministrem - Rezydentem przy Lidze Narodów w Genewie. W 1925 r. został wiceministrem Spraw Zagranicznych; w trzecim gabinecie Wincentego Witosa krótko kierował ministerstwem (10-15 maja 1926). Po przewrocie majowym urlopowany ze służby dyplomatycznej, powrócił do Jurkowa. W 1929 r. mianowany członkiem polsko-niemieckiej Komisji Mieszanej dla Górnego Śląska (w randze wiceministra). W 1934 r. przeniesiony w stan spoczynku, został wybrany prezesem Wielkopolskiej Izby Rolniczej (1934-1935), a następnie prezesem Ogólnopolskiego Związku Eksporterów Zboża (1935-1936) i prezesem Związku Izb i Organizacji Rolniczych RP (1935-1937). W listopadzie 1936 r. został powołany na wiceministra skarbu. W 1938 r. objął ponadto nadzór nad Departamentem Ceł i Departamentem Podatków i Opłat.

Po wybuchu II wojny światowej ewakuował się wraz z rządem do Rumunii, przebywał krótko w obozie dla internowanych w Slanic. W październiku 1939 r. zajmował się reorganizacją ambasady polskiej w Bukareszcie (którą kierował wówczas Roger Raczyński). Od listopada 1939 r. w Paryżu, gdzie został zaangażowany jako kierownik Oddziału Politcznego w Biurze Badań Celów Wojny przy Rządzie Polskim. Po zajęciu Francji przez wojska niemieckie pojechał m.in. do Vichy i Nicei. W lutym 1941 r. opuścił Francję i przedostał się do Londynu. Od maja do września 1941 r. kierował poselstwem RP przy emigracyjnym rządzie czechosłowackim Edwarda Benesza. Od października 1941 r. był sekretarzem generalnym MSZ. Od 1 października 1943 r. został pierwszym zagranicznym ambasadorem przy Komitecie Wolnej Francji w Algierze. Następnie ambasador rządu RP w Paryżu, oficjalnie uznawany przez Francję do początku lipca 1945 r. Po cofnięciu uznania Rządowi RP na Wychodźstwie pozostał we Francji jako (nienazwany tak zresztą oficjalnie) "Ambasador Wolnych Polaków" – przedstawiciel polskiego ośrodka politycznego emigracji w Londynie. Funkcję tę pełnił do swojej choroby (1969 r.). Nigdy – jak pisano w wielu publikacjach – nie był pracownikiem Biblioteki Polskiej w Paryżu, walczył natomiast o jej niezależność, przeciwstawiając się m.in. różnym działaniom władz PRL. Z jego inicjatywy założono w 1957 r. Dom Spokojnej Starości Polskiego Funduszu Humanitarnego w Lailly-en-Val, gdzie mieszkał wraz z żoną w ostatnich latach życia. Współpracował w polskimi czasopismami emigracyjnymi (np. londyńskimi "Wiadomościami", "Myślą Polską" i monachijską "Na Antenie"), był autorem kilku książek. Był związany z Rozgłośnią Polską Radia Wolna Europa, biorąc udział w wielu audycjach dokumentalnych ("Świadkowie historii") i pogadankach historycznych.

Istnienie w Paryżu kierowanej przez Morawskiego "polskiej ambasady bis" drażniło władze PRL. Stąd brały się komunistyczne ataki na Morawskiego, przedstawianie go jako "człowieka przeszłości", "zdegenerowanego eks-obszarnika", czy "reakcjonistę" oraz kalumnie rzucane na jego rodzinę. Francuska prasa komunistyczna określała w latach 50. XX w. Morawskiego i jego zespół "Polscy zdrajcy i bandyci spod znaku Andersa".

Wysoko ceniony przez gen. Charles'a de Gaulle'a. Walczył w interesie Polski na forum organizacji europejskich o Europę opartą "na najpiękniejszych wartościach francuskiej kultury politycznej". Jerzy Stempowski (Paweł Hostowiec) nazwał Morawskiego "Ambasadorem Atlantydy". Kazimierz Wierzyński pisał o Morawskim: "Ambasador, który jest instytucją", publicystka Teresa Błażejewska - o "legendarnym ambasadorze".

Po śmierci Kajetana Morawskiego wdowa po generale de Gaulle'u stwierdziła: "Generał de Gaulle bardzo cenił Ambasadora Morawskiego i miał doń szczerą sympatię" (list kondolencyjny do Macieja Morawskiego z 10 listopada 1973 r.). Został pochowany na cmentarzu w Lailly-en-Val, gdzie znajduje się kilkaset grobów Polaków, pozostałych na emigracji we Francji po II wojnie światowej.
Członek międzynarodowego PEN Clubu (sekcji pisarzy uchodźców) oraz Rady Fundacji im. Kościelskich. Odznaczony Orderem Odrodzenia Polski i francuską Legią Honorową. W 1996 r. odznaczony pośmiertnie Orderem Orła Białego.

W 1997 r. powstał o nim film dokumentalny pt.: Ambasador Atlantydy (reż. Piotr Morawski, scen. Ryszard Kaczyński).

W dniach 7 i 8 kwietnia 2009 roku odbyła się uroczystość nadania imienia Kajetana Morawskiego Liceum Ogólnokształcącemu i Zasadniczej Szkole Zawodowej w Krzywiniu.

Twórczość
Tamten brzeg. Wspomnienia i szkice (Księgarnia Polska, Paryż 1960; wydanie 2: Editions Spotkania 1996, wstęp i przypisy Jerzy Marek Nowakowski, ISBN 83-86802-09-X; Nagroda "Wiadomości", Londyn 1960)
Wspólna droga (Księgarnia Polska, Paryż 1962; wydanie 2 pt. Wspólna droga z Rogerem Raczyńskim. Wspomnienia: wstęp Janusz Pajewski; przedmowa Marcin Libicki; przygotowanie do druku i objaśnienia Przemysław Matusik; Wydawnictwo Poznańskie 1998, ISBN 83-86138-67-X)
Wczoraj. Pogadanki o niepodległym dwudziestoleciu (Polska Fundacja Kulturalna, Londyn 1967; wydanie drugoobiegowe w Polsce: O niepodległym dwudziestoleciu - II obieg wydawniczy; przedmowa Władysław Żeleński; Głos 1981, 1982)
Na przełaj (Polska Fundacja Kulturalna, Londyn 1969)